新中國(guó)建國(guó)初期，我黨的國(guó)防建設(shè)也正處于搖籃時(shí)期。身負(fù)重任的701研究院遇上了前所未有的難題，敵特份子使用的那套代號(hào)紫密的高級(jí)密碼，給我國(guó)國(guó)防建設(shè)造成了重大破壞，可他們對(duì)敵特份子的情況卻是一無(wú)所知。破譯處的人員不遺余力，可始終沒(méi)有進(jìn)展。在一次保護(hù)行動(dòng)中，行動(dòng)處所護(hù)衛(wèi)的知名物理學(xué)家喬正義博士，在到達(dá)安遠(yuǎn)火車(chē)站時(shí)遭遇敵特份子的暗殺。韓在興處長(zhǎng)在行動(dòng)中英勇?tīng)奚硗庥袃擅疽伯?dāng)場(chǎng)喪命。這僅僅是紫密的可怕點(diǎn)之一，接二連三的打擊讓整個(gè)701陷入了憤怒和不安，破譯處的劉一平科長(zhǎng)更因遲遲不能破解紫密而陷入了癲狂狀態(tài)。為了早日破解紫密，破譯處處長(zhǎng)鄭當(dāng)以殘校招聘的名義來(lái)到他曾經(jīng)就讀的寧州大學(xué)，親自面見(jiàn)了容校長(zhǎng)，希望能在寧大里面挑選出真正的人才。鄭當(dāng)曾因戰(zhàn)爭(zhēng)而受傷，左腿不比右腿靈活，可他的腦子和性格卻沒(méi)有因他的傷而有什么變化。鄭當(dāng)性格沉穩(wěn)，識(shí)人無(wú)數(shù)，這次，他帶著一道數(shù)學(xué)題來(lái)到了寧大，要求所有來(lái)面試的學(xué)生做出這道題。由于他所提供的職位薪酬極高，吸引了許多學(xué)生前往應(yīng)聘。可是，他連一眼都沒(méi)有多看那些學(xué)生的試題，幾個(gè)信心滿滿的數(shù)學(xué)系研究生也因此碰了壁。作為體育系的高材生，趙棋榮原本是沒(méi)有機(jī)會(huì)看到那道數(shù)學(xué)題的，可是，他無(wú)意得知了這個(gè)消息，高薪吸引了他。于是，他帶著一張?jiān)嚲碚业搅怂呐笥眩馓?hào)大頭蟲(chóng)的容金珍。容金珍在生活上和人際交往方面幾乎是一個(gè)弱智者，可在數(shù)學(xué)計(jì)算上，他是絕無(wú)僅有的人才。對(duì)容金珍來(lái)說(shuō)，人生有三件大事，吃餃子，數(shù)螞蟻和算題。試卷上的試題難度極高，但金珍只用了幾步簡(jiǎn)單的運(yùn)算就將題解了出來(lái)。趙棋榮帶著金珍解出來(lái)的試卷去參加了面試，鄭當(dāng)驚訝于他的運(yùn)算能力，卻也一眼看出他并非這方面的人才，略施小計(jì)讓他露出了馬腳。棋榮也不是個(gè)不光明磊落的人，他當(dāng)即承認(rèn)解答者其實(shí)并非自己。鄭當(dāng)要求立刻與金珍見(jiàn)面，棋榮當(dāng)即提出以招他進(jìn)殘校為交換。在見(jiàn)到金珍之后，鄭當(dāng)立刻提出給他介紹工作。金珍卻一點(diǎn)反應(yīng)都沒(méi)有，在鄭當(dāng)再三勸說(shuō)下，他讓鄭當(dāng)去找校長(zhǎng)。鄭當(dāng)急于帶走金珍，立刻到容校長(zhǎng)家里與他見(jiàn)面。從容校長(zhǎng)口中，鄭當(dāng)?shù)弥私鹫涞纳硎馈＝鹫涞哪棠蹋切ｉL(zhǎng)的親姐姐，她是當(dāng)年英國(guó)劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系的高材生，卻偏偏有一個(gè)不成才的兒子。她被兒子和兒媳敗光了家產(chǎn)，他們夫妻倆只給她留下了一個(gè)不知道親生父母是誰(shuí)的傻兒子，就是現(xiàn)在的金珍。容校長(zhǎng)的姐姐郁郁而終，臨終前囑托容校長(zhǎng)好好照顧金珍。金珍也就從此在容校長(zhǎng)家中長(zhǎng)大，視他和他的妻子為再生父母。容太太是金珍的師娘，她做的餃子是金珍的最愛(ài)，她也是金珍最依賴的人。面對(duì)鄭當(dāng)?shù)恼?qǐng)求，容校長(zhǎng)毫不猶豫地回絕了他。鄭當(dāng)無(wú)功而返，可他并不打算就這么放棄。